数据结构11：二叉树遍历_C/C++/C#-终身学习网

二叉树

树是一种非线性数据结构，由n个结点组成的有层次关系的集合，而二叉树是树的一种，特点是最多只有两个子树。一个二叉树由三部分组成，根结点、左子树、右子树。

二叉树的操作 1.队列及相关操作（辅助实现二叉树）

队列中存放二叉树结点

//定义队列 
typedef struct BTNodePtrQueue
{
	BTNodePtr* nodePtrs;
	int front;
	int rear;
} BTNodePtrQueue, *QueuePtr;

//队列初始化 
QueuePtr initQueue()
{
	QueuePtr resultQueuePtr = (QueuePtr)malloc(sizeof(struct BTNodePtrQueue));
	resultQueuePtr->nodePtrs = (BTNodePtr*)malloc(QUEUE_SIZE * sizeof(BTNodePtr));
	resultQueuePtr->front = 0;
	resultQueuePtr->rear = 1;
	return resultQueuePtr;
}

//判断队列是否为空 
bool isQueueEmpty(QueuePtr paraQueuePtr)
{
	if((paraQueuePtr->front + 1) % QUEUE_SIZE == paraQueuePtr->rear)
	{
		return true;
	}
	
	return false;
}

//入队 
void enqueue(QueuePtr paraQueuePtr, BTNodePtr paraBTNodePtr){
	printf("front = %d, rear = %d.rn", paraQueuePtr->front, paraQueuePtr->rear);
	if ((paraQueuePtr->rear + 1) % QUEUE_SIZE == paraQueuePtr->front % QUEUE_SIZE)
	{
		printf("队满，不能入队.rn", paraBTNodePtr->element);
		return;
	}
	paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->rear] = paraBTNodePtr;
	paraQueuePtr->rear = (paraQueuePtr->rear + 1) % QUEUE_SIZE;
	printf("入队 %c.rn", paraBTNodePtr->element);
}

//出队 
BTNodePtr dequeue(QueuePtr paraQueuePtr)
{
	if(isQueueEmpty(paraQueuePtr))
	{
		printf("队空，不能出队.rn");
		return NULL;
	}

	paraQueuePtr->front = (paraQueuePtr->front + 1) % QUEUE_SIZE;

	printf("出队 %c.rn", paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->front]->element);
	return paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->front];
}

2.二叉树结点

//二叉树结点 
typedef struct BTNode
{
	char element;
	struct BTNode* left;
	struct BTNode* right;
} BTNode, *BTNodePtr;

3.初始化

//初始化二叉树 
BTNodePtr constructBTNode(char paraChar)
{
	BTNodePtr resultPtr = (BTNodePtr)malloc(sizeof(BTNode));
	resultPtr->element = paraChar;
	resultPtr->left = NULL;
	resultPtr->right = NULL;
	return resultPtr;
}

4.创建二叉树

//创建二叉树 
BTNodePtr stringToBTree(char* paraString)
{
	int i;
	char ch;

	//运用队列进行创建 
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();

	BTNodePtr resultHeader;
	BTNodePtr tempParent, tempLeftChild, tempRightChild;
	i = 0;
	ch = paraString[i];
	resultHeader = constructBTNode(ch);
	enqueue(tempQueuePtr, resultHeader);

	while(!isQueueEmpty(tempQueuePtr))
	{
		tempParent = dequeue(tempQueuePtr);
		//左子树 
		i ++;
		ch = paraString[i];
		if (ch == '#')
		{
			tempParent->left = NULL;
		}
		else
		{
			tempLeftChild = constructBTNode(ch);
			enqueue(tempQueuePtr, tempLeftChild);
			tempParent->left = tempLeftChild;
		}
		//右子树 
		i ++;
		ch = paraString[i];
		if(ch == '#')
		{
			tempParent->right = NULL;
		}
		else
		{
			tempRightChild = constructBTNode(ch);
			enqueue(tempQueuePtr, tempRightChild);
			tempParent->right = tempRightChild;
		}
	}

	return resultHeader;
}

图解

5.遍历（递归） 1.前序遍历

根左右，示例遍历结果： abdfhce

//前序遍历 
void preorder(BTNodePtr tempPtr)
{
	if (tempPtr == NULL)
	{
		return;
	}
	printf("%c", tempPtr->element);
	preorder(tempPtr->left);
	preorder(tempPtr->right);
}

2.中序遍历

左根右，示例遍历结果： dfbhace

//中序遍历 
void inorder(BTNodePtr tempPtr)
{
	if(tempPtr == NULL)
	{
		return;
	}

	inorder(tempPtr->left);
	printf("%c", tempPtr->element);
	inorder(tempPtr->right);
}

3.后序遍历

左右根，示例遍历结果：fdhbeca

//后序遍历 
void postorder(BTNodePtr tempPtr)
{
	if (tempPtr == NULL) {
		return;
	}//Of if

	postorder(tempPtr->left);
	postorder(tempPtr->right);
	printf("%c", tempPtr->element);
}

4.层序遍历

示例遍历结果：abcdhef

//层序遍历 
void levelwise(BTNodePtr paraTreePtr)
{
	//运用队列 
	char tempString[100];
	int i = 0;
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();
	BTNodePtr tempNodePtr;
	enqueue(tempQueuePtr, paraTreePtr);
	while(!isQueueEmpty(tempQueuePtr))
	{
		tempNodePtr = dequeue(tempQueuePtr);
	
		tempString[i] = tempNodePtr->element;
		i ++;

		if(tempNodePtr->left != NULL)
		{
			enqueue(tempQueuePtr, tempNodePtr->left);
		}
		if(tempNodePtr->right != NULL)
		{
			enqueue(tempQueuePtr, tempNodePtr->right);
		}
	}
	tempString[i] = '';

	printf("层序遍历: %srn", tempString);
}

总代码

#include 
#include 
#include 
#define QUEUE_SIZE 5

//二叉树结点 
typedef struct BTNode
{
	char element;
	struct BTNode* left;
	struct BTNode* right;
} BTNode, *BTNodePtr;

//定义队列 
typedef struct BTNodePtrQueue
{
	BTNodePtr* nodePtrs;
	int front;
	int rear;
} BTNodePtrQueue, *QueuePtr;

//队列初始化 
QueuePtr initQueue()
{
	QueuePtr resultQueuePtr = (QueuePtr)malloc(sizeof(struct BTNodePtrQueue));
	resultQueuePtr->nodePtrs = (BTNodePtr*)malloc(QUEUE_SIZE * sizeof(BTNodePtr));
	resultQueuePtr->front = 0;
	resultQueuePtr->rear = 1;
	return resultQueuePtr;
}

//判断队列是否为空 
bool isQueueEmpty(QueuePtr paraQueuePtr)
{
	if((paraQueuePtr->front + 1) % QUEUE_SIZE == paraQueuePtr->rear)
	{
		return true;
	}
	
	return false;
}

//入队 
void enqueue(QueuePtr paraQueuePtr, BTNodePtr paraBTNodePtr){
	printf("front = %d, rear = %d.rn", paraQueuePtr->front, paraQueuePtr->rear);
	if ((paraQueuePtr->rear + 1) % QUEUE_SIZE == paraQueuePtr->front)
	{
		printf("队满，不能入队.rn", paraBTNodePtr->element);
		return;
	}
	paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->rear] = paraBTNodePtr;
	paraQueuePtr->rear = (paraQueuePtr->rear + 1) % QUEUE_SIZE ;
	printf("入队 %c.rn", paraBTNodePtr->element);
}

//出队 
BTNodePtr dequeue(QueuePtr paraQueuePtr)
{
	if(isQueueEmpty(paraQueuePtr))
	{
		printf("队空，不能出队.rn");
		return NULL;
	}

	paraQueuePtr->front = (paraQueuePtr->front + 1) % QUEUE_SIZE ;

	printf("出队 %c.rn", paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->front]->element);
	return paraQueuePtr->nodePtrs[paraQueuePtr->front];
}

//初始化二叉树 
BTNodePtr constructBTNode(char paraChar)
{
	BTNodePtr resultPtr = (BTNodePtr)malloc(sizeof(BTNode));
	resultPtr->element = paraChar;
	resultPtr->left = NULL;
	resultPtr->right = NULL;
	return resultPtr;
}

//创建二叉树 
BTNodePtr stringToBTree(char* paraString)
{
	int i;
	char ch;

	//运用队列进行创建 
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();

	BTNodePtr resultHeader;
	BTNodePtr tempParent, tempLeftChild, tempRightChild;
	i = 0;
	ch = paraString[i];
	resultHeader = constructBTNode(ch);
	enqueue(tempQueuePtr, resultHeader);

	while(!isQueueEmpty(tempQueuePtr))
	{
		tempParent = dequeue(tempQueuePtr);
		//左子树 
		i ++;
		ch = paraString[i];
		if (ch == '#')
		{
			tempParent->left = NULL;
		}
		else
		{
			tempLeftChild = constructBTNode(ch);
			enqueue(tempQueuePtr, tempLeftChild);
			tempParent->left = tempLeftChild;
		}
		//右子树 
		i ++;
		ch = paraString[i];
		if(ch == '#')
		{
			tempParent->right = NULL;
		}
		else
		{
			tempRightChild = constructBTNode(ch);
			enqueue(tempQueuePtr, tempRightChild);
			tempParent->right = tempRightChild;
		}
	}

	return resultHeader;
}

//层序遍历 
void levelwise(BTNodePtr paraTreePtr)
{
	//运用队列 
	char tempString[100];
	int i = 0;
	QueuePtr tempQueuePtr = initQueue();
	BTNodePtr tempNodePtr;
	enqueue(tempQueuePtr, paraTreePtr);
	while(!isQueueEmpty(tempQueuePtr))
	{
		tempNodePtr = dequeue(tempQueuePtr);
	
		tempString[i] = tempNodePtr->element;
		i ++;

		if(tempNodePtr->left != NULL)
		{
			enqueue(tempQueuePtr, tempNodePtr->left);
		}
		if(tempNodePtr->right != NULL)
		{
			enqueue(tempQueuePtr, tempNodePtr->right);
		}
	}
	tempString[i] = '';

	printf("层序遍历: %srn", tempString);
}

//前序遍历 
void preorder(BTNodePtr tempPtr)
{
	if (tempPtr == NULL)
	{
		return;
	}
	printf("%c", tempPtr->element);
	preorder(tempPtr->left);
	preorder(tempPtr->right);
}

//中序遍历 
void inorder(BTNodePtr tempPtr)
{
	if(tempPtr == NULL)
	{
		return;
	}

	inorder(tempPtr->left);
	printf("%c", tempPtr->element);
	inorder(tempPtr->right);
}

//后序遍历 
void postorder(BTNodePtr tempPtr)
{
	if (tempPtr == NULL) {
		return;
	}//Of if

	postorder(tempPtr->left);
	postorder(tempPtr->right);
	printf("%c", tempPtr->element);
}

int main()
{
	BTNodePtr tempHeader;
	tempHeader = constructBTNode('c');
	printf("只有一个结点时. 先序遍历: ");
	preorder(tempHeader);
	printf("rn");

	char* tempString = "abcdh#e#f######";

	tempHeader = stringToBTree(tempString);
	printf("前序遍历: ");
	preorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("中序遍历: ");
	inorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("后序遍历: ");
	postorder(tempHeader);
	printf("rn");
	printf("层序遍历: ");
	levelwise(tempHeader);
	printf("rn");

	return 1;
}

运行结果

只有一个结点时. 先序遍历: c
front = 0, rear = 1.
入队 a.
出队 a.
front = 1, rear = 2.
入队 b.
front = 1, rear = 3.
入队 c.
出队 b.
front = 2, rear = 4.
入队 d.
front = 2, rear = 0.
入队 h.
出队 c.
front = 3, rear = 1.
入队 e.
出队 d.
front = 4, rear = 2.
入队 f.
出队 h.
出队 e.
出队 f.
前序遍历: abdfhce
中序遍历: dfbhace
后序遍历: fdhbeca
层序遍历: front = 0, rear = 1.
入队 a.
出队 a.
front = 1, rear = 2.
入队 b.
front = 1, rear = 3.
入队 c.
出队 b.
front = 2, rear = 4.
入队 d.
front = 2, rear = 0.
入队 h.
出队 c.
front = 3, rear = 1.
入队 e.
出队 d.
front = 4, rear = 2.
入队 f.
出队 h.
出队 e.
出队 f.
层序遍历: abcdhef

数据结构11：二叉树遍历

C/C++/C#相关栏目本月热门文章