Educational Codeforces Round 122 (Rated for Div. 2) D 01背包 动态规划

你有一个大小为 n 的整数数组。 最初，a数组的所有元素都等于1。可以执行以下操作：选择两个整数i（1≤i≤n）和x（x>0），然后将ai的值增加⌊aix⌋（ 即使 ai=ai+⌊aix⌋)。

执行完所有操作后，您将收到 ai=bi 的所有 i 的 ci 币。

您的任务是通过执行不超过 k 个操作来确定您可以接收的最大硬币数量。

n <= 1e3
bi >= 1
bi <= 1e3
k <= 1e6

因为b数组的值都比较小，我们可以先预处理出从1到达每个比1000小的数的最小操作数，这里用的是线性dp。

剩下的基本上就是01背包优化内存的模板了。
这里时间复杂度（nk） 1e9 就是硬跑过去了。非常神奇。

#include 
//#include 
//priority_queue
#define PII pair
#define ll long long

using namespace std;

const  int  INF =  0x3f3f3f3f;
const  int  N =  1000100;

int a[N] ; 
int b[N] ;
int f[N] ; 
int dp[N] ; 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    memset(f,0x3f,sizeof(f) ) ; 
    f[1] = 0 ; 
    for (int i = 1 ; i <= 1000 ; i++ )
        for (int j = 1 ; j <= i ; j++ )
        {
            int sk = i + i/j ; 
            f[sk] = min(f[sk],f[i]+1) ; 
        }
    int T ;
    cin >> T ;
    while ( T-- )
    {
        int n , k ;
        cin >> n >> k ;
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            cin >> a[i] ; 
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            cin >> b[i] ;
        for (int i = 0 ; i <= k ; i++ )
            dp[i] = 0 ; 
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            for (int j = k ; j >= f[a[i]] ; j-- )
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-f[a[i]]] + b[i]);
        cout << dp[k] << "n" ; 
    }
    return 0 ;
}