LeetCode

本体还是对旋转后的有序数组进行查找操作。因为要找的是最小值，我们可以根据计算出来的nums[mid]值与nums[left]、nums[right]来进行比较，决定搜索范围的上下界做出何种修改。

1. 首先计算出来nums[mid]的值，根据经验(可看33题)我们知道旋转后的数组根据中间位置分割，一定有一部分时有序的，另一部分可能有序可能无序，我们需要比较中间值与nums[left]、nums[right]进行初步比较，如果满足nums[left] <= nums[mid] && nums[right] >= nums[mid]，说明左边的值小于中间值、右边的值大于中间值，该数组本身就是有序的，则直接返回最左边的值就是最小值。
2. 如果该数组不是本身有序的话，就需要分别比较中间值与左右值的大小，从而改变上下界范围：
   1. 如果左端的值小于中间值nums[left] <= nums[mid]，则说明左端有序，但是从上面得出整个数组是无序的，说明数组发生了旋转，并且一定会把最小值旋转到右半部分，否则不会出现左端有序，但是数组无序的情况。 所以这时候我们只需要对右半部分继续二分查找，即left = mid + 1，因为nums[mid]的值已经大于nums[left]，而且最小值也不在nums[left]~nums[mid]中，所以mid可以被移去。
   2. 如果不满足1中的情况，就一定是右半部分有序了，nums[mid] <= nums[right]，在这种情况之下，既然nums[right]已经大于了nums[mid]，说明整个右半部分都大于nums[mid]一定不存在最小值 ，这个时候，因为nums[mid]是一个较小的值且可能为最小值，所以在移动right时不能够移去 ，即right = mid
3. 在移动完毕之后，跳出循环时，说明left==right，也即left和right都指向了最小值，所以最后返回nums[left]和nums[right]都可以

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 数组本身就是有序排列的
            if (nums[left] <= nums[mid] && nums[right] >= nums[mid]) {
                return nums[left];
            }
            // 数组的左半边[0,mid]是有序的，右半边[mid+1, nums.length-1]无序
            // 因为 nums[mid]比nums[left]大，所以找最小值，mid可以不用算进去
            // 但是如果时右边有序的情况，nums[mid]比nums[right]小，nums[mid]可能时最小值，不能被排除
            if (nums[left] <= nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] <= nums[right]){  // 左半边无序，右半边有序
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;                 
        while (left < right) {                      
            int mid = left + (right - left) / 2;    
            if (nums[mid] > nums[right]) {           
                left = mid + 1;                      
            } else if (nums[mid] < nums[right]) {    
                right = mid;                         
            }
        }
        return nums[left];         
    }
};

如果想深入了解可以看leetcode题解：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solution/er-fen-cha-zhao-wei-shi-yao-zuo-you-bu-dui-cheng-z/