Excel和jupyte实现数据的线性回归

• 一、用Microsoft Excel实现
• • 1.添加数据分析的工具
  • 2.Excel完成线性回归分析
• 二、jupyter实现
• • 1.不借助第三方库，用最小二乘法
  • 2.借助skleran库完成
• 总结
• 参考资料

新建空白Excel文档，在菜单栏选择“插入”，“我的加载项”，“管理其他加载项”：

在最下方选择Excel加载项，点击“转到”：

勾选“分析工具库”、“分析工具库-VBA”、“规划求解加载项”，点击确定：

菜单栏选择数据，在最右方会看到“数据分析”和“规划求解”，表示添加成功。

打开weights_heights(身高-体重数据集).xsl，菜单选择数据->数据分析->回归->确定：

（1）20组测量数据：

线性回归方程：y=4.128x-152.23
相关系数：R^2=0.3254

200组数据：

线性回归方程：y=3.4317x-105.96
相关系数：R^2=0.31

2000组数据:

线性回归方程：y=2.9555x-73.661
相关系数：R^2=0.2483

20000组数据：

线性回归方程：y=3.071x-81.691
相关系数：R^2=0.2513

导入需要的数据文件

首先将所需要的数据文件导入到jupyter中，就可以不用在程序里使用数据文件时加入路径。
打开jupyter，点击upload，选择你需要的文件，确定，点击上传

新建一个python文档，在里面编写代码：

20组数据：
代码：

import pandas as pd
import numpy as np
import math
#准备数据
p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取20行数据
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 平均值
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
#x（或y）列的总数（即n）
xsize = x.size
zi=((x-x_mean)*(y-y_mean)).sum()
mu=((x-x_mean)*(x-x_mean)).sum()
n=((y-y_mean)*(y-y_mean)).sum()
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
#相关系数R的平方
m=((zi/math.sqrt(mu*n))**2)
# 这里对参数保留4位有效数字
a = np.around(a,decimals=4)
b = np.around(b,decimals=4)
m = np.around(m,decimals=4)
print(f'回归线方程:y = {a}x +({b})') 
print(f'相关回归系数为{m}')
#借助第三方库skleran画出拟合曲线
y1 = a*x + b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y1,c='r')

输出结果：

线性回归方程：y=4.128x-152.2338
相关系数：R^2=0.3254

200组数据

输出结果：

线性回归方程：y=3.4317x-105.959
相关系数：R^2=0.31

2000组数据
改为p1=p.head(2000)
输出：

线性回归方程：y=2.9555x-73.6608
相关系数：R^2=0.2483

20000组数据
改为p1=p.head(20000)
输出：

线性回归方程：y=3.071x-81.691
相关系数：R^2=0.2513

20组数据：
代码：

# 导入所需的模块
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取数据行数
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 数据处理
# sklearn 拟合输入输出一般都是二维数组，这里将一维转换为二维。
y = np.array(y).reshape(-1, 1)
x = np.array(x).reshape(-1, 1)
# 拟合
reg = LinearRegression()
reg.fit(x,y)
a = reg.coef_[0][0]     # 系数
b = reg.intercept_[0]   # 截距
print('拟合的方程为：Y = %.4fX + (%.4f)' % (a, b))
c=reg.score(x,y)    # 相关系数
print(f'相关回归系数为%.4f'%c)

# 可视化
prediction = reg.predict(y)                # 根据高度，按照拟合的曲线预测温度值
plt.xlabel('身高')
plt.ylabel('体重')
plt.scatter(x,y)
y1 = a*x + b
plt.plot(x,y1,c='r')

输出结果：

线性回归方程：y=4.128x-152.2338
相关系数：R^2=0.3254

200组数据

输出结果：

线性回归方程：y=3.4317x-105.9590
相关系数：R^2=0.3100

2000组数据
改为p1=p.head(2000)
输出：

线性回归方程：y=2.9555x-73.6608
相关系数：R^2=0.2483

2000组数据
改为p1=p.head(20000)
输出：

线性回归方程：y=3.0710x-81.6910
相关系数：R^2=0.2513

Excel和jupyter解决线性回归问题得出的结果大致相同。Excel只需选中数据，它内部有设计好的算法得出相关数据，很简单。但自己编程不用sklearn库的话，要自己设计算法来得到相关系数，斜率和截距，并以此数据来绘图。sklearn库有提供相关的函数，只需要调用函数即能得到输出值。

用excel中数据分析功能做线性回归练习。分别选取20、200、2000（或20000）组数据。记录回归方程式、R2 ; 用jupyter编程（不借助第三方库），用最小二乘法；借助skleran。