数值梯度的表达式：
其误差为,证明如下：
而：
的误差是, 这是不同的地方。
以函数
为例，计算它的数值微分，首先根据高等数学公式，可以得出
# coding: utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
def numerical_diff(f, x):
h = 1e-3 # 0.001
return (f(x+h) - f(x-h)) / (2*h)
def function_1(x):
return 0.01*x**2 + 0.1*x
def tangent_line(f, x):
d = numerical_diff(f, x)
print(d)
y = f(x) - d*x
return lambda t: d*t + y
x = np.arange(0.0, 20.0, 0.1)
y = function_1(x)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
tf = tangent_line(function_1, 5)
y2 = tf(x)
plt.plot(x, y)
plt.plot(x, y2)
plt.show()
运行结果如下：
