【中序、后序遍历序列】构造二叉树

• 第1点：每一个节点都可以看作一棵树的根节点。
• 第2点：掌握前序、中序、后序遍历顺序。前序遍历：根左右，中序遍历：左根右，后序遍历：左右根。
• 第3点：掌握双指针或者说滑动窗口，窗口所承载的是左子树或右子树。
• 第4点：中序序列的作用是区分左右子树，如若我们得到根节点的位置，就可以知道该节点的左部分为左子树，右部分为右子树。而根节点的位置我们可以通过前序序列或后序序列得到（在这里再次声明第1点知识）。

class Solution {
    Map map=new HashMap<>();
    int post_idx;
    int[] inorder,postorder;
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        this.inorder=inorder;
        this.postorder=postorder;
        //在接下来的helper方法中用于按顺序从右向左获取后序序列中的值
        //也在接下来的for循环中充当中序序列值的索引
        post_idx=-1;
        //为中序序列添加映射，以便在接下来用于通过val得到其在中序序列的索引下标
        for(Integer val:inorder){
            post_idx++;
            map.put(val,post_idx);
        }
        return helper(0,post_idx);
    }
    public TreeNode helper(int left,int right){
    //[left,right]是一个作用于中序序列的下标区间,该区间表示一棵树
    //该区间内一定有一个节点是该树的根节点
    //当left>right表示不存在该树。返回null
        if(left>right){
            return null;
        }
        //获取后序序列中的索引下标为post_idx的值
        int val=this.postorder[post_idx];
        //创建节点
        TreeNode root=new TreeNode(val);
        //通过val获取该节点在中序序列的位置
        int idx=map.get(val);
        
        post_idx--;
        //idx是我们获得的在中序序列的索引下标，它的右边即为右子树，左边即为左子树
        root.right=helper(idx+1,right);
        root.left=helper(left,idx-1);        
        return root;
    }
}

注意：在【中序、后序遍历序列】构造二叉树时，需先构造右子树，这是由于后序序列的特性决定的，后序序列：左右根。也就是说当从右往左获取值的时候，先获取的是根，然后是右子树，最后才是左子树。

中序：2143
后序：2431

• 以下【】中的值指的是中序序列
• 通过从右向左获取节点值，得到后序序列中的1，通过该值在中序序列的位置可知：根节点【1】位置，左子树所在区间【2】，右子树所在区间【43】
  
• 接下来构造root=1的右子树，已知右子树所在区间【43】
• 通过从右向左获取节点值，得到后序序列中的3，通过该值在中序序列的位置可知：根节点【3】位置，左子树所在区间【4】
• 接下来构造root=3的右子树，【3】在【43】的右部分为空，因此中序序列中【3】的索引下标+1，一定造成left>right，返回null，即【3】的右子树为null
• 接下来构造root=3的左子树，已知左子树所在区间【4】
• 通过从右向左获取节点值，得到后序序列中的4，通过该值在中序序列的位置可知：根节点【4】位置，其没有左右子树，直接返回
  
• root=3的左右子树都已构造完成，可以返回了。
• root=1的右子树构造完成，现在构造左子树，已知左子树所在区间【2】
• 通过从右向左获取节点值，得到后序序列中的2，通过该值在中序序列的位置可知：根节点【2】位置，其没有左右子树，直接返回
• root=1的左右子树都已构造完成，可以返回了。