c++算法速查

• • 1.背包问题
  • • 01背包问题
    • 完全背包问题
  • 2.图论
  • • 二叉树遍历
  • 线段树1
  • 线段树2
  • 并查集
  • 树状数组
  • 树的重心

例题地址
设 f i , j f_{i,j} fi,j​为前i个物品使用了j的体积

#include
#include
using namespace std;
int n,m,v[1010],w[1010],f[1010][1010];
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> v[i] >> w[i];
        for(int j=0;j<=m;j++){
            if(j-v[i]<0){
                f[i][j] = f[i-1][j];
            }else{
                f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
    }
    cout << f[n][m];
}

例题地址
设 f i , j f_{i,j} fi,j​为前i个物品使用了j的体积
然后优化了时间和空间

#include
#include
using namespace std;
int n,m,v[1010],w[1010],f[1010];
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> v[i] >> w[i];
        for(int j = v[i] ; j<=m ;j++){
            f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}

输入先序遍历和中序遍历，输出后序遍历

#include 
#include 
using namespace std;
void dfs(string s1,string s2)
{
	int len = s2.find(s1[0]);
	if(len == s2.npos)return; 
	string s1_1 = s1.substr(1,len);
	string s1_2 = s1.substr(len + 1);
	string s2_1 = s2.substr(0,len);
	string s2_2 = s2.substr(len + 1);
	dfs(s1_1,s2_1);
	dfs(s1_2,s2_2);
	cout << s1[0]; 
}
int main()
{
	string s1,s2;
	cin >> s1 >> s2;
	dfs(s1,s2);
	cout << endl;
}

题目地址
单点修改，区间查询

#include
using namespace std;
int n,m,sum[400010],a[400010];
int p(int x){
	sum[x] = min(sum[x*2],sum[x*2+1]);
}
// 初始化函数 
void b(int l,int r,int rt){
	if(l==r){
		sum[rt] = a[l];return ;
	}
	int mid = l+r>>1;
	b(l,mid,rt*2);
	b(mid+1,r,rt*2+1);
	p(rt);
}
// 修改函数 
void xx(int l,int r,int rt,int x,int d){
	if(l==r){
		sum[rt] = d;
		return ;
	}
	int mid = l+r>>1;
	if( x<=mid) xx(l,mid,rt*2,x,d);
	else xx(mid+1,r,rt*2+1,x,d);
	p(rt);
}
// 查询区间
int c(int l,int r,int rt,int x,int y){
	if(l>=x and y>=r){
		return sum[rt];
	}
	int mid = l+r>>1;
	int ans=1234567890;
	if(x<=mid){
		ans = min(ans,c(l,mid,rt*2,x,y));
	}
	if(y>mid){
		ans = min(ans,c(mid+1,r,rt*2+1,x,y));
	}
	return ans;
} 
int main(){
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin >> a[i];
	}
	b(1,n,1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int p,x,y;
		cin >> p >> x >> y;
		if(p==1){
			cout << c(1,n,1,x,y) << ' ';
		}else{
			xx(1,n,1,x,y);
		}
	}
	return 0;
}

题目地址
区间修改区间查询

#include
#define int long long
using namespace std;
int s[4000010],a[1000010],f[4000010],n,m;
void upd(int rt){
	s[rt] = s[rt<<1]+s[(rt<<1)+1];
//	s[rt] += ;
}
void updd(int rt,int x,int y){
	if(f[rt]){
		f[rt<<1] += f[rt];
		f[(rt<<1)+1] += f[rt];
		s[rt<<1] += x*f[rt];
		s[(rt<<1)+1] += y*f[rt];
		f[rt] = 0;
	}
}
void init(int rt=1,int l=1,int r=n){
	if(l==r){
		s[rt] = a[l];
		return;
	}
	int mid = l+r>>1;
	init(rt<<1,l,mid);
	init((rt<<1)+1,mid+1,r);
	upd(rt);
}
int get(int x,int y,int rt=1,int l=1,int r=n){
	if(x<=l and r<=y){
		return s[rt];
	}
	int ans=0,mid = l+r>>1;
	updd(rt,mid-l+1,r-mid);
	if(x<=mid)
		ans+=get(x,y,rt<<1, l,mid);
	if(y>mid)
		ans+=get(x,y,(rt<<1)+1,mid+1,r);
	upd(rt);
	return ans;
}
void add(int x,int y,int z,int rt=1,int l=1,int r=n){
	if(x<=l and r<=y){
		s[rt] += (r-l+1)*z;
		f[rt] += z;
		return ;
	}
	int mid = l+r>>1;
	updd(rt,mid-l+1,r-mid);
	if(x<=mid)
		add(x,y,z,rt<<1, l,mid);
	if(y>mid)
		add(x,y,z,(rt<<1)+1,mid+1,r);
	upd(rt);
	return ;
}
signed main(){
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin >> a[i];
	}
	init();
//	cout << "OK" << endl;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int op,x,y,z;
		cin >> op;
		if(op==1){
			cin >> x >> y >> z;
			add(x,y,z);
		}else{
			cin >> x >> y;
			cout << get(x,y) << endl;
		}
	}
}

题目地址
两种操作:

• 将a集合加到b集合
• 查询a和b是否在同一个集合

#include
#define int long long
using namespace std;
int n,m;

struct node{ // 这个就是并查集的结构体
    int fa[10010];
    void init(){ // 初始化函数，让所有点指向自己
        for(int i =0;i<=n;i++){
            fa[i] = i;
        }
    }
    int get(int x){ // 获取第x的父节点
        if(fa[x]==x){// 如果是自己就说明到头了，返回x或fa[x]
            return x;
        }
        return fa[x] = get(fa[x]); // 否则就递归下去
    }
    void add(int x,int y){ // 合并函数，合并两个集合
        fa[get(x)] = get(y);
    }
};
node s;
signed main(){ // 主函数
    cin >> n >> m;
    s.init();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int op,x,y;
        cin >> op >> x >> y; // 读入，op代表z
        if(op==1){
            s.add(x,y);
        }else{
            if(s.get(x)==s.get(y)){ // 判断x和y是否在同一个集合里
                cout << "Y" << endl;
            }else{
                cout << "N" << endl;
            }
        }
    }
}

题目地址
单点修改区间查询

#include
using namespace std;
const int N = 500010;
int n,m,a[N],c[N];
void add(int k, int i){
	while(i<=n){
		c[i]+=k;
		i+=(i&-i);
	}
}
int sum(int num){
	int cnt = 0;
	while(num){
		cnt+=c[num];
		num-=(num&-num);
	}
	return cnt;
}
int main(){
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin >> a[i];
		add(a[i],i);
	}
	int f,x,y;
	while(m--){
		scanf("%d%d%d",&f,&x,&y);
		if(f==1){
			add(y,x);
		}else{
			cout << sum(y)-sum(x-1) << endl;
		}
	}
	return 0;
}

题目地址
输入一个n-1条边的树，求哪一个点离其他点的总距离最近的点输出

#include
#define int long long
using namespace std;
int n;
vector g[50010];
int ans=1234567890;
int s[50010],r=1;
int size[50010];
void dfs(int u,int fa){
	size[u] = 1;
	int m=0;
	for(int i=0;i n;
//	for(int i=1;i<=n;i++){
//		size[i] = 1;
//	}
	int x,y;
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		cin >> x >> y;
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	dfs(1,0);
	sort(s+1,s+r);
	for(int i=1;i 
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