上海财经大学 2020 年硕士研究生初试自命题
统计与管理学院考试大纲
432 统计学
一、考试目标
全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为高等 院校和科研院所招收应用统计硕士生设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科 学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一 般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设 培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力 的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。
考试要求是测试考生掌握数据收集、处理和分析的一些基本统计方法。具体来 说，要求考生：
1． 掌握数据收集和处理的基本方法。
2． 掌握数据分析的基本原理和方法。
3． 掌握基本的概率论知识。
4． 具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。
二、考试形式和试卷涵盖范围
（一）试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间180分钟。
（二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能
的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
（三）试卷涵盖范围
统计学理论基础、概率论理论基础、统计学应用分析 三、考试内容
（一）统计学
1． 调查的组织和实施。
2． 概率抽样与非概率抽样。
3． 数据的预处理。
4． 用图表展示定性数据。
5． 用图表展示定量数据。
6． 用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。
7． 用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差。
8． 参数估计的基本原理。
9． 一个总体和两个总体参数的区间估计。
10． 样本量的确定。
11． 假设检验的基本原理。
12． 一个总体和两个总体参数的检验。
13． 方差分析的基本原理。
14． 单因子和双因子方差分析的实现和结果解释。
15． 变量间的关系；相关关系和函数关系的差别。
16． 一元线性回归的估计和检验。
17． 用残差检验模型的假定。
18． 多元线性回归模型。
19． 多元线性回归的拟合优度和显著性检验；
20． 多重共线性现象。
21． 时间序列的组成要素。
22． 时间序列的预测方法。
（二）概率论
1． 事件及关系和运算。
2． 事件的概率。
3． 条件概率和全概公式。
4． 随机变量的定义。
5． 离散型随机变量的分布列和分布函数；离散型均匀分布、二项分布和泊松 分布。
6． 连续型随机变量的概率密度函数和分布函数；均匀分布、正态分布和指数 分布。
7． 随机变量的期望与方差。
8． 随机变量函数的期望与方差。
808 概率论与数理统计
一、考试目的
《概率论与数理统计》考试是为招收统计学硕士研究生而设置的具有选拔性质的考试科 目。其目的是科学、公平、有效地考试考生是否具备攻读统计学硕士研究生所必须的基本素 质、一般能力和培养潜能。要求考生：比较全面地掌握统计学的基本原理和方法，以及相关 的概率论知识；具有一定的运用统计学模型分析实际数据和解释分析结果的能力。
二、考试形式和试卷涵盖范围
（一）试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。
（二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷涵盖范围 统计学、概率论。
三、考试主要内容
（一）概率论
1、事件及关系和运算、事件的概率、条件概率和全概公式、古典概率；
2、概率空间、Borel 集、随机变量的定义；
3、离散型随机变量的分布列和分布函数；
4、连续型随机变量的概率密度函数和分布函数；
5、条件分布、边际分布、条件密度函数、条件期望；
6、矩母函数（特征函数）基本性质；
6、随机变量及其函数的期望与方差；
7、协方差、相关系数；
8、以分布收敛、以概率收敛、几乎处处（a.s.）收敛、均方收敛；
9、大数定律、中心极限定理及其应用。
（二）统计学
1、样本空间、样本；
2、用图表展示定性数据，用图表展示定量数据；
3、用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数、顺序统计量；
4、用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差、均方误差；
5、参数估计的基本原理、矩估计、极大似然估计；
6、点估计的评价标准（相合性、无偏性、有效性）；
7、最小方差无偏估计；
8、区间估计；
9、假设检验。
