已知向量a，b满足|a|=5，|b|=13，cos＜a，b＞=6565．若ka+b与a-3b垂直，则k=______．

题文

已知向量a，b满足|a|=5，|b|=13，cos＜a，b＞=6565．若ka+b与a-3b垂直，则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵ka+b与a-3b垂直，
∴(ka+b)•(a-3b)=0
化简可得ka2+(1-3k)a•b-3b2=0，
代入可得5k+（1-3k）5•13•6565-3×13=0
化简可得解得k=19
故答案为：19

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足|a|=5，|b|=1.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。