已知|a|=23，|b|=2，(a+2b)⊥(a-3b)，则a与b的夹角θ=______．

题文

已知|a|=23，|b|=2，(a+2b)⊥(a-3b)，则a与b的夹角θ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得a2=12，b2=2，(a+2b)•(a-3b)=0，∴a2-a•b-6b2=0，
即 12-23×2×cosθ-6×2=0，解得cosθ=0，
∴a与b的夹角θ=π2，
故答案为 π2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=23，|b|=2，(a+2b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。