已知|a-b|=7，|a|=3，|b|=5，则a与b的夹角为A．2π3B．π3C．5π6D．π6

题文

已知|a-b|=7，|a|=3，|b|=5，则a与b的夹角为（ ）A．2π3B．π3C．5π6D．π6 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a-b|=7，|a|=3，|b|=5，
∴a^₂-2a•b+b^₂=9-2a•b+25=49
∴a•b=-152，
∴cos＜a，b＞=a•b|a||b|=-1525×3=-12
∵＜a，b＞∈[0，π]
∴a与b的夹角为2π3．
故选A．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a-b|=7，|a|=3，|b|=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。