已知向量a，b满足|a|=2，|a-b|=1，则向量a，b的夹角的取值范围是______．

题文

已知向量a，b满足|a|=2，|a-b|=1，则向量a，b的夹角的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

将|a-b|=1平方，得|a|2-2 |a|• |b| cosθ+|b|2=1，化简整理得3 -4 |b| cosθ+|b|2=0，
所以cosθ=|b|2+34|b| ≥23|b| 4|b| =32．当且仅当|b|=3时取等号．
因为θ∈[0，π]，根据余弦函数单调性，可知θ∈[0，π6]
故答案为：[0，π6]．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足|a|=2，|a-b|.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。