在△ABC中，已知⊥BC，且，2AB•AC=|AB|•|AC|则△ABC的形状是 ______．

题文

在△ABC中，已知（AB|AB|+AC|AC|）⊥BC，且，2AB•AC=|AB|•|AC|则△ABC的形状是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AB|AB|+AC|AC|在∠BAC的平分线上
由(AB|AB|+AC|AC|)⊥BC，
得∠BAC的平分线垂直于BC，
所以AB=AC．
∵2AB•AC=2|AB| |AC|cosA
又由2AB•AC=|AB| |AC|⇒cosA=12⇒A=60°，
故答案为：△ABC为等边三角形．

解析

AB|AB|

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，已知（AB|AB|+AC|.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。