在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a•b+b•c+c•a=______．

题文

在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a•b+b•c+c•a=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得a与b的夹角等于2π3，且|a|=|b|=2，故有a•b=2×2×cos2π3=-1．
同理求得 b•c=c•a=-1，
故 a•b+b•c+c•a=-3，
故答案为-3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。