△ABC中，AB=3，BC=5，CA=7，点D是边AC上的点，且AD=13DC，则BD•AC=______．

题文

△ABC中，AB=3，BC=5，CA=7，点D是边AC上的点，且AD=13DC，则BD•AC=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得 AD=14AC=74，BD•AC=（BA+AD ）•AC=BA•AC+AD•AC 
=BA•AC•（-cosA）+74×7=-21cosA+494．
△ABC中，由余弦定理得 25=9+49-2×3×7cosA，∴cosA=3342，
∴BD•AC=-21×3342+494=-174，
故答案为：-174．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“△ABC中，AB=3，BC=5，CA=7.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。