设向量|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是120°，且(a+2b)⊥(ka-b)，则实数k值为______．

题文

设向量|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是120°，且(a+2b)⊥(ka-b)，则实数k值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是120°
∴a•b=|a||b|cos120°=4×8×(-12)=-16
∵（a+2b）⊥（ka-b）
∴（a+2b）•(ka-b）=ka2+(2k-1)a•b-2b2=0
∴16k+（2k-1）×（-16）-2×64=0，即-16k-112=0
解得k=-7
故答案为：-7

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量|a|=4，|b|=8，a与b的夹.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。