已知点A、B、C的坐标分别为A、B、C，α∈。 若||=||，求角α的值；若·=-1，求的值

题文

已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（

，

）。
（I）若|

|=|

|，求角α的值；
（II）若

·

=-1，求

的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）∵

=（cosα-3，sinα），

=（cosα，sinα-3），
∴|

|=

，
|

|=

，
由|

|=|

|，得sinα=cosα ，





。
（Ⅱ）由

·

=1，
得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1，
∴sinα+cosα=

，
由上式，两边平方得1+2sinαcosα=

，
又

=2sinαcosα ，
∴

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知点A、B、C的坐标分别为A（3.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。