如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω=2.5πrad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m．当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔

题文

如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω=2.5π rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m．当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径．试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力，g取10m/s²）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设小球下落h所用时间t₁，经过圆桶所用时间为t₂，则h=12gt²
解得t₁=0.8 s 
h+2R=12g（t₁+t₂）²
解得t₂=0.4 s  
圆桶的运动周期为T=2πω=2π2.5π s=0.8 s．
由于t₁=T，小球到达圆桶时，圆桶正好转一周，圆孔又回到圆桶上方，小球可以进入圆桶内，不会相碰；
又因为t₂=12T，小球进入圆桶后，圆桶转半周，圆孔转到圆桶正下方时，小球也正好到达圆桶的正下方，小球可以从圆桶中出来，不会相碰；
由以上分析可知，小球和圆桶不会相碰．

自由落体运动知识点讲解,巩固学习

解析