设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是A．logab•logcb=logcaB．logab•logaa=logabC．logabc=l

题文

设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ）A．log_ab•log_cb=log_caB．log_ab•log_aa=log_abC．log_abc=log_ab•log_acD．log_a（b+c）=log_ab+log_ac 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A，log_ab•log_cb=log_ca⇒logab=logcalogcb，与换底公式矛盾，所以A不正确；
对于B，log_ab•log_aa=log_ab，⇒logab=logcblogca，符号换底公式，所以正确；
对于C，log_abc=log_ab•log_ac，不满足对数运算公式log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正确；
对于D，log_a（b+c）=log_ab+log_ac，不满足log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正确；
故选B．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

logcalogcb