一物体放在光滑的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，在0-6秒内，其速度与时间的图象及拉力的功率与时间的图象如图所示，试求：物体的质量；斜面的倾角．

题文

一物体放在光滑的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，在0-6秒内，其速度与时间的图象及拉力的功率与时间的图象如图所示，试求：
（1）物体的质量；
（2）斜面的倾角．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物体作加速运动时，加速度大小由速度图象可得a=2m/s²
物体作加速运动时，受到的拉力F由功率图象可得F=284=7N           
而物体在匀速运动时运动中的总阻力f=Pv=204=5N                    
由牛顿第二定律m=F-fa=1kg                                      
（2）物体运动中的阻力等于物体的重力的下滑分力，则sinθ=fmg=12
倾角θ为30°     
答：（1）物体的质量为1kg；
（2）斜面的倾角为30°．

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解析

284

考点

据考高分专家说，试题“一物体放在光滑的斜面上，在沿斜面向上的拉.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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