已知函数f(x)=|lg(x-1)|若a≠b,f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是．

题文

已知函数f(x)=|lg(x-1)|若a≠b,f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是          ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

由

得，

且

，由对数函数的特征得，

所以

，
故

.

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=|lg(x-1)|若a.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。