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对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

高中数学题库 更新时间:发布时间: 百科书网 趣学号

题文

对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点。若二次函数
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
没有不动点,则实数a的取值范围是(    )。 题型:未知 难度:其他题型

答案

(-3,1)

点击查看二次函数的性质及应用知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“对于任意定义在R上的函数f(x),.....”主要考查你对 [二次函数的性质及应用 ]考点的理解。 二次函数的性质及应用

二次函数的定义:

一般地,如果
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。

二次函数的图像

是一条关于
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
对称的曲线,这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征:①有开口方向,a表示开口方向;a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下;
②有对称轴
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

③有顶点
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

④c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)。

性质:二次函数y=ax2+bx+c,

①当a>0时,函数f(x)的图象开口向上,在(-∞,-
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
)上是减函数,在[-
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
,+∞)上是增函数;
②当a<0时,函数f(x)的图象开口向下,在(-∞,-
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
)上是增函数,在[-
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
,+∞)是减函数。

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二次函数
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
(a,b,c是常数,a≠0)的图像:
图像函数的性质a>0定义域x∈R(个别题目有限制的,由解析式确定) 
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
值域a>0a<0 
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
奇偶性b=0时为偶函数,b≠0时为非奇非偶函数a<0单调性a>0a<0
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
图像特点
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

 

二次函数的解析式:

(1)一般式:
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
(a,b,c是常数,a≠0);
(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式为
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
 ;
(3)双根式:若相应一元二次方程的两个根为
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
,则其解析式为
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

二次函数在闭区间上的最值的求法:

(1)二次函数
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
 在区间[p,g]上的最值问题
一般情况下,需要分
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
三种情况讨论解决.
当a>0时,f(x)在区间[p,g]上的最大值为M,最小值为m,令
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
 .

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
 

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。


对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。


对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。

特别提醒:在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论.

(2)二次函数
对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
在区间[m.n]上的最值问题一般地,有以下结论:

对于任意定义在R上的函数f,若实数x0满足f=x0,则称x0是函数f的一个不动点。若二次函数没有不动点,则实数a的取值范围是。
 
特别提醒:max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。

二次函数的应用

(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路:
理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值:
即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时,要注意求得答案要符合实际问题。

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