圆周长、弧长(一)
教学 目标：
1、初步掌握圆周长、弧长公式；
2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；
3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
教学 重点： 弧长公式．
教学 难点： 正确理解弧长公式．
教学 活动设计：
（一）复习（圆周长）
已知⊙半径为R，⊙的周长是多少？
=2 πR
这里π=3.1419…，这个无限不循环的小数叫做 圆周率．
由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
提出新问题： 已知⊙半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（二）探究新问题、归纳结论
教师 组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．
研究步骤：
（1）圆周长 =2 πR ；
（2）1°圆心角所对弧长= ；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长= ．
归纳结论：若设⊙半径为R， n°圆心角所对弧长 l ，则
（弧长公式）
（三）理解公式、区分概念
教师 引导学生理解：
（1）在应用弧长公式 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
（四）初步应用
例1、已知：如图，圆环的外圆周长 1 =20，内圆周长 2 =10，求圆环的宽度d (精确到1)．
分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？
（2）已知周长怎样求半径？
（学生独立完成）
解：设外圆的半径为R 1 ，内圆的半径为R 2 ，则
d= ．
∵ ， ，
∴ （ ）
例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L (单位：，精确到1)
教师 引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．
解：由弧长公式，得
（ ）
所要求的展直长度
L （ ）
答：管道的展直长度为2970．
课堂练习：P176练习1、4题．
（五）总结
知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；
能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．
（六）作业 教材P176练习2、3；P16习题3．
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