如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克。求：物体B的密度

题文

如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A

的密度为2×10³千克/米³，物体B的质量为13.5千克。求：


 
（1）物体B的密度。
（2）物体A对水平地面的压强。
（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相

同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为p_A＇和p_B＇，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。

题型：未知 难度：其他题型

答案

①ρ_B＝m_B/V_B 

                                      1分
＝13.5千克/27×10^－3米³＝0.5×10³千克/米³        1分
②p_A

＝F_A/S_A＝ρ_Agh_A                                  1分
＝2×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米＝3920帕    1分
③若p_A′＝p_B′ F_A′/S_A＝F_B′/

S_B
ρ_Ag(V_A－V)/S_A＝ρ_Bg(V_B－V)/S_B              1分
2×10³千克/米³×(8×10^－3米³－V)/0.04米²
＝0.5×10³千克/米³×(27×10^－3米³－V)/0.09米²
V＝5.625×10^－3米³                            1分
若p_A′＞p_B′ V＜5.625×10^－3米³              1分
若p_A′＜p_B′ V＞5.625×10^－3米³ 

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解析

略

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：
项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m³，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm³，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m³=10^-3g／cm³。如水的密度是1．0×103kg／m³，表示的意思为1m³的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ_水m=1．0×10³kg／m³

“密度是物质的特性”的含义：
1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。