如图所示，一个质量为500g，面积100cm2，高为15cm的圆柱体容器放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm3水，将一个重3N，高

题文

如图所示，一个质量为500g，面积100cm²，高为15cm的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm³水，将一个重3N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的读数为2N，（g取10N/kg）
（1）求物体A受到的浮力；
（2）求物体A的密度；
（3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强；
（4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少牛？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物体A受到的浮力为1N；（2）物体A的密度为3×10³kg/m³；（3）当物体A刚好浸没在水中时，容器对水平桌面的压强为1600Pa；（4）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为2.45N．

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解析

（1）物体A受到的浮力：
F_浮=G﹣F′=3N﹣2N=1N；
（2）∵物体完全浸没，
∴物体的体积：
V=V_排=

=

=10^﹣4m3=100cm³，
物体A的密度：
ρ=

=

=

=3×10³kg/m³；
（3）未放物体时，容器内水的深度：
h₁=

=

=10cm，
物体A浸没时，水上升的高度：
h₂=

=

=1cm
此时容器内水的深度：
h=h₁+h₂=10cm+1cm=11cm＜15cm，故水未溢出；
以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F_总=F_浮+G_容器+G_水容器内水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×1000×10^﹣6m3×10N/kg=10N，
容器的重力：
G_容=m_容g=0.5kg×10N/kg=5N，
所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：
p=

=

=

=1600Pa；
（4）物体A浸入水中的长度：
L=10cm﹣4.5cm=5.5cm，
排开水的体积：
V_排′=

×5.5cm=5.5×10^﹣5m3，
此时物体A受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5.5×10^﹣5m3=0.55N，
此时弹簧测力计的示数：
F_示=G﹣F_浮′=3N﹣0.55N=2.45N

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一个质量为500g，面积100.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：
项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m³，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm³，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m³=10^-3g／cm³。如水的密度是1．0×103kg／m³，表示的意思为1m³的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ_水m=1．0×10³kg／m³

“密度是物质的特性”的含义：
1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。