题文
已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
由题意，得ab=a+b，（*）
则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因为a为正整数，所以a=1或2，
①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以这两个正整数为2和2．
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等试说明你的理由．
题型：未知 难度：其他题型
答案
假设存在三个正整数，它们的和与积相等，
不妨设这三个正整数为a、b、c，且a≤b≤c，则abc=a+b+c（※）
所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以ab≤3，
若a≥2，则b≥a≥2，所以ab≥4，与ab≤3矛盾．
因此a=1，b=1或2或3，
①当a=1，b=1时，代入等式（※）得1+1+c=1•1•c，c不存在．
②当a=1，b=2时，代入等式（※）得1+2+c=1•2•c，c=3．
③当a=1，b=3时，代入等式（※）得1+3+c=1•3•c，c=2，与b≤c矛盾，舍去．
所以a=1，b=2，c=3，因此假设成立，即存在三个正整数，它们的和与积相等．
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。
一元一次不等式的应用
一元一次不等式的应用包括两个方面：
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
2、列一元一次不等式解实际应用题。
列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）确定包含未知数的不等量关系；
（4）列出不等式；
（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
（6）写出答案。
