定义运算aUb=a，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2U=6 ②aUb=" b" U a③若a+b=0，则（a

题文

（2011安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2U（－2）=6                             ②aUb=" b" U a
③若a+b=0，则（aU a）+（bU b）=2 ab         ④若aUb=0，则a =0
其中正确结论的序号是               ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

①③

解析

试题考查知识点：自定义规则计算
思路分析：按照制定规则进行运算
具体解答过程：
∪b=a（1－b），则：
①2∪（－2）=2[1-(-2)]=6
②a∪b= a（1－b），b ∪ a= b（1－a）
只有a=b时，a∪b=b∪a
③（a∪ a）+（b∪ b）= a（1－a）+b（1－b）=a-a²+b-b²=(a+b)-（a+b)²+2ab
∵a+b=0
∴（a∪ a）+（b∪ b）=(a+b)-（a+b)²+2ab=2ab
④若a∪b=0，则a（1－b）=0
∴a=0或b=1
综上所述，与题中所给选项对比可知，只有①③是正确的。
故选①③。
试题点评：

考点

据考高分专家说，试题“（2011安徽，14，5分）定义运算aU.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。