一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，，则a100=A．B．2C．﹣1D．﹣2

题文

一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

，

（n为不小于2的整数），则a₁₀₀=A．

B．2C．﹣1D．﹣2

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

寻找规律：
根据题意得，

，


，


，


，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环。
∵100÷3=33…1，
∴a₁₀₀是第34个循环组的第一个数，与a₁相同，即a₁₀₀=

。
故选A。

考点

据考高分专家说，试题“一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数