已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则式子x3-x2+x2004+2005的值等于______．

题文

已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则式子x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰⁴+（ab）²⁰⁰⁵的值等于______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，
∴m+n=0，ab=-1|x|=3，
∴x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰⁴+（ab）²⁰⁰⁵
=x³-（1+0-1）|x|²+0×x²⁰⁰⁴+（-1）²⁰⁰⁵
=x³-1
当x=3时，x³-1=27-1=26；
当x=-3时，x³-1=-27-1=-28；
故答案为：26或-28．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，.....”主要考查你对 [相反数 ]考点的理解。

相反数

相反数的定义：
像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

相反数的特性：
1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。

(互为)相反数的代数意义：
1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。
相反数的判别：
我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。
多重符号的化简：
1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。