已知数轴上点M所对应的数是﹣2，求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所对应的数是﹣4.2，求点P与点N的距离．

题文

已知数轴上点M所对应的数是﹣2，求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所对应的数是﹣4.2，求点P与点N的距离（列式计算）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：在数轴上可表示为：


∴点N所对应的数是﹣6或2；
∴点P与点N的距离为﹣4.2﹣（﹣6）=1.8或2﹣（﹣4.2）=6.2．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“已知数轴上点M所对应的数是﹣.....”主要考查你对 [数轴 ]考点的理解。

数轴

数轴定义：
规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素：
原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

用数轴上的点表示有理数：
每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。

数轴的画法：
1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
4.选取适当的长度为单位长度，
从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。