楼主你好，很高兴为你服务。我特地去韩国驻沈阳领事馆的官网下载了指定代办签证的机构名单，以下就是延吉的：
延边威铭因私出入境有限公司
延边大洋因私出入境服务有限公司
延边中国国际旅行社有限公司
延边外事服务有限公司
延边国大因私出入境咨询服务有限公司
延边营仁出国服务有限公司
延边大炅出入境服务有限公司
吉林省曙光出入境服务有限公司
延边和平出入境服务有限公司 代办停止期限(2014.11.17-2015.3.31)
延边假日因私出入境服务有限公司
吉林省创业经济合作有限公司
由于回复里不能带电话号，一律删掉了，不过楼主下载pdf文件就能看见。
希望以上的答案能够对楼主起到帮助，最后祝楼主身体健康、万事如意。
